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Thema Logik und Wissenschaft, Korrektur 
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Registriert: 22.09.2008, 08:09
Beiträge: 47
Hallo,

hier nur eine Ergänzung zu einem älteren Thread, der schon geschlossen ist.

Im Text
http://www.anastasia-de.eu/forum/viewto ... =4922#4922

schrieb ich über die Fraktalformel für den 'Schädel'.
Im Jahr 2009 habe ich die gleichen Bilder nochmal mit dem Programm "Ultra-Fractal" berechnen wollen, wo es aber viel einfacher geht (als im eigenen Programm in Komponentenschreibweise). Man programmiert dort einfach in komplexen Zahlen.
Mit der Schreibweise Zneu = Z^(-Z) + C (mit C=-1,0) kam aber ein anderes Bild heraus. Benutzte ich die alte Kompenentenschreibweise, kam das Richtige wieder, aber das Rechnen dauerte sehr lange.

Schließlich fand ich den Fehler: Die Formel heißt in Wirklichkeit einfach
Zneu = Z^(Z*) + C
Z* ist die konjugiert-komplexe Zahl Z* = X - iY, wobei Z = X + iY
Ich hatte nicht die ganze Zahl (-Z) mit einem Minuszeichen versehen, sonden nur den imaginären Anteil.

Danach habe ich das Apfelmännchen nach dieser Prozedur berechnet, das dann NOCH einfacher wurde, weil der gesamte imaginäre Anteil des Produktes wegfiel, aber wegen dem +C am Punkt konstant blieb.
Wisst ihr, was herauskam: Ein Auge

Bild
Ich nenne es das "Vergessene Auge des blinden Benoit" (Mandelbrot)

Hier größer:
http://www.torkado.de/vorschau/KonjugiertesApfelm.jpg

und hier mehr neuer Text dazu (ganz unten, Links in der Nähe verfolgen, da sind auch die Quelltexte für Ultra-Fraktal, zum Nachrechnen, man bekommt es kostenlos für 4 Wochen)
http://www.torkado.de/vorschau/

Das Auge (und der Schädel) haben eindeutig etwas mit Sklarwellen zu tun, weil in der Operation der komplexe Anteil verschwindet (nicht in der Addition), wie bei Überlagerung von Welle und Gegenwelle (Phasenverschiebung 180 Grad), genau wie bei der technischen Erzeugung der Skalarwellen.

MfG
Gabi2


05.09.2009, 18:57
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Registriert: 22.09.2008, 08:09
Beiträge: 47
Hier auch noch ein schönes Bild (über UltraFractal hergestellt), nur ganz wenige Iterationen. Es ist ein kleiner Bereich um Null (Nasenspitze des Schädels), wo wir ein 'Portal' haben sollen.

Bild



Hier im Java-Script die Nasenspitze vergrößert, der Schädel erstreckt sich links bis zu ca. Minus 280 . Man kann die iterierenden Zahlen bei Einzelpunkten mitverfolgen:
http://www.torkado.de/progs/scripte/UFr ... Spinne.htm
Bei Koppelfaktor 0.001 (die meisten meiner Bilder wurden mit ihm berechnet) liegt der Kopf bis Minus 2800, Nasenspitze unverändert, wirkt natürlich kleiner.

MfG
Gabi2


05.09.2009, 19:18
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